Acquisitions en mathématiques en fin de cinquième et de sixième primaire

Résumé

Cette étude a été réalisée dans le contexte de la révision du plan d’études et des moyens d’enseignement de mathématiques à l’école primaire en Suisse Romande. Son but est d’évaluer le degré de maîtrise de certains contenus mathématiques et d'obtenir des renseignements sur les difficultés d’apprentissages des élèves.

Quatre échantillons d’élèves choisis dans tous les cantons romands ont passé quatre tests parallèles comprenant diverses activités de proportionnalité, d’analyse de données et de mesure.

Les résultats font apparaître des taux élevés de maîtrise de notions élémentaires: comparaison des nombres, calculs, mises en relation terme à terme. En revanche, chez la plupart des élèves de cinquième et de sixième, les structures multiplicatives et les schémas de problèmes ne sont pas assez développés pour soutenir l’analyse de situations complexes.

Les progrès réalisés entre la fin de la cinquième et la fin de la sixième sont significatifs tant au niveau des connaissances de base qu’en résolution de problèmes. Toutefois, le fait que les contenus abordés en cinquième soient retravaillés et approfondis en sixième n’entraîne pas vraiment un ajustement vers le haut du niveau des élèves moyens ou faibles.

Les taux de réussite à trois activités de mesure sont à peu près les mêmes en 1995 et en 1980, ce qui témoigne d’une certaine stabilité temporelle du niveau moyen des élèves malgré les changements opérés notamment au niveau du programme et des moyens d’enseignement.

Comparés à ceux de leurs homologues français de CM2, les résultats des élèves suisses romands en fin de cinquième sont meilleurs en proportionnalité et en rangement des nombres décimaux. En analyse de données, par contre, il n’y a guère de différences. Par delà cette différence de performance, on constate la même hiérarchie des degrés de difficulté des tâches d’une population à l’autre.

Zusammenfassung

Die vorliegende Studie ist im Zusammenhang mit der Überarbeitung der an den Primarschulen der Westschweiz verwendeten Lehrpläne und Lehrmittel in Mathematik entstanden. Es ging darum, den Grad der Beherrschung des Unterrichtsstoffs zu evaluieren und die Lernschwierigkeiten der Schüler zu orten. Die vier aus allen Westschweizer Kantonen stammenden Stichproben von Schülern hatten zur gleichen Zeit vier Tests zu absolvieren mit verschiedenen Aufgaben zur Proportionalität und zum Verstehen von Rechen- und Messübungen.

Die Ergebnisse fördern einen hohen Grad der Beherrschung der elementaren Begriffe zu Tage, und zwar bezüglich des Zahlenvergleichs, der Rechenoperationen und der Zuordnungsübungen. Dagegen sind bei den meisten Schülern der fünften und sechsten Klasse die Multiplikation und die Problemlösungsstrategien noch nicht genügend entwickelt, um die Analyse von komplexeren Aufgabenstellungen zu gestatten.

Die Fortschritte, die zwischen dem Ende der fünften und dem Ende der sechsten Klasse erzielt werden, sind signifikant, und zwar sowohl was die grundlegenden Kenntnisse als auch was das Problemlösen betrifft. Jedoch führt die Tatsache, dass die Gebiete, die in der fünften Klasse eingeführt und im Laufe des sechsten Schuljahrs wiederaufgenommen und vertieft werden, nicht wirklich zu einer "Nivellierung nach oben" der mittelmässigen und schwachen Schüler.

Die Erfolgsquote bei den drei Messaufgaben hat sich 1995 im Vergleich zum Jahre 1980 nicht verändert. Dies deutet auf eine gewisse zeitliche Stabilität des durchschnittlichen Niveaus der Schüler hin, dies trotz der zahlreichen Reformen, die bezüglich Lehrprogrammen und Lehrmitteln erfolgten.

Im Vergleich zu den von den gleichaltrigen Schülern in Frankreich (Klasse CM2) erzielten Ergebnissen sind die Resultate der Westschweizer Schüler am Ende des fünften Schuljahres besser auf dem Gebiet der Proportionalität und der Anordnung der Dezimalzahlen. Hingegen gibt es bei den Rechenübungen kaum Unterschiede. Abgesehen von diesem Unterschied in der Leistung herrscht zwischen den beiden Populationen die gleiche Rangordnung bezüglich des Grads der Schwierigkeiten.

Riassunto

Questo studio è stato realizzato nell’ambito della revisione del piano di studi e dei mezzi di insegnamento della matematica nella scuola elementare in Svizzera romanda per valutare il grado di apprendimento dei contenuti e indicare le difficoltà degli allievi. Quattro campioni di allievi scelti in tutti i cantoni romandi hanno eseguito quattro test paralleli, comprendenti diverse attività: proporzioni, analisi di dati e di misure.

I risultati mettono in evidenza tassi elevati di padronanza delle nozioni elementari: confronto di numeri, calcoli, messa in relazione termine a termine. Al contrario, nella maggior parte degli allievi di quinta e sesta le strutture moltiplicative e gli schemi di problemi non sono sufficientemente sviluppati per sostenere l’analisi di situazioni complesse.

I progressi realizzati entro la fine della quinta e la fine della sesta sono significativi tanto a livello di conoscenze di base quanto nella risoluzione di problemi. Tuttavia il fatto che i contenuti trattati in quinta siano riproposti e approfonditi in sesta non implica veramente un livellamento verso l’alto del rendimento degli allievi con profilo medio o basso.

I tassi di riuscita in tre attività di misure sono più o meno gli stessi nel 1995 rispetto a quelli del 1980 a testimonianza di una certa stabilità temporale del livello medio degli allievi malgrado i cambiamenti operati, in particolare nell’ambito del programma e dei metodi di insegnamento.

Paragonati a quelli dei loro coetanei francesi del CM2, i risultati degli allievi svizzeri romandi alla fine della quinta sono migliori per quanto attiene alle proporzioni e alla disposizione dei numeri decimali. Nell’analisi di dati invece non vi sono differenze. Al di là di questa diversità di prestazioni si constata la stessa gerarchia nel livello di difficoltà delle attività tra le due popolazioni.

Cette étude a été conçue et pilotée par le groupe "Mathématiques" de la Commission de Coordination des Centres de Recherche Pédagogique de la Suisse Romande et du Tessin.

Je tiens à remercier tous les membres du groupe pour leur contribution: Alex Blanchet, Jacques-André Calame, Jean-Luc Gurtner, Anne Claude Hess-Crottet, Raymond Hutin, Antonella Melcarne, Gérard Piquerez, Werner Riesen, Sophie Robert Götz, Elhadi Saada, Chantal Tièche Christinat et Jacques Weiss.