Ecart-type (S)
Indice statistique obtenu en prenant la racine carrée de la variance, qui décrit la variabilité d'une distribution et, donc, la dispersion des scores individuels autour d'une valeur moyenne. L'écart-type est nul (s = 0) lorsque tous les résultats sont identiques; sa valeur serait en revanche maximale si les résultats se répartissaient dans les mêmes proportions aux deux extrémités de l'échelle de mesure. Si k désigne le nombre de catégories que l'échelle comporte ou le nombre de résultats possibles (11 pour une échelle de nombres entiers allant de 0 à 10), la valeur maximale de l'écart-type est égale à (k – 1) / 2 (smax = 5 pour k = 11).
Dans les situations usuelles d'évaluation ou de recherche, l'écart-type est souvent utilisé pour exprimer le caractère plus ou moins homogène ou hétérogène d'un ensemble de résultats: soit les résultats obtenus par un groupe d'individus dans une même situation (à une même épreuve par exemple), soit les résultats obtenus par un même individu à différentes épreuves ou dans différentes situations.
Sur le plan pratique, l'intérêt de l'écart-type réside dans le fait qu'il s'exprime dans les mêmes unités que l'échelle de mesure (si l'échelle a pour unité le point, l'écart-type peut également s'interpréter comme un nombre de points). En raison de cette propriété, il arrive parfois que les scores individuels soient exprimés en unités d'écart-type, sur une échelle dont la moyenne est généralement (et par construction) égale à zéro. On parle alors d'une distribution centrée et réduite.
L'écart-type d'une distribution se calcule en appliquant la formule suivante (avec xi ⇒ score de l'individu générique i; m ⇒ moyenne de la distribution; n ⇒ effectif du groupe considéré):
