"Le marchand de soie"

Ce travail présente une analyse approfondie d'un problème mathématique, "Le marchand de soie", proposé aux classes de 4ème, 5ème et 6ème degrés lors de la première épreuve du 8ème Rallye Mathématique Transalpin (janvier 2000). Il s'agit d'un problème qui met en jeu la capacité à se représenter simultanément deux déplacements qui ne se font pas à la même vitesse. Cette analyse comprend cinq parties. La première partie traite de la donnée, de l'analyse a priori et des résultats. Au-delà de ces résultats, des analyses plus détaillées font apparaître plusieurs types de stratégies utilisées par les élèves. Celles-ci sont présentées dans la deuxième partie, avec quelques extraits caractéristiques d'explication des groupes d'élèves. Ces analyses posent un certain nombre de questions, entre autres celles de savoir pourquoi un élève de 6ème réussit mieux que les élèves de 4ème et 5ème. La troisième partie présente les différents types de justification : réponses avec textes, schémas ou combinaison des deux, réponses avec tableau, combinaison texte-tableau ou encore combinaison texte-schéma-tableau en fonction du degré scolaire. Afin de répondre aux questions posées suite à l'analyse des stratégies et afin de comprendre l'histoire de l'élaboration des réponses, nous sommes allés dans les classes interroger les élèves (quatrième partie). Pour terminer, la cinquième partie fait une comparaison des résultats et des stratégies des élèves avec ceux des pays qui ont participé au Rallye (Siena et Parma). Ce problème s'est avéré être d'une grande richesse de par la diversité des stratégies utilisées par les élèves. Cette richesse des stratégies se retrouve à Siena et à Parma, ainsi que dans chacun des trois niveaux scolaires.